Bård Monsen er en aktiv kammermusiker og har deltatt ved en rekke festivaler i Norge, som for eksempel Stavanger Kammermusikkfestival, Festspillene i Bergen, Oslo kammermusikkfestival, Vestfoldfestspillene, Hardanger Musikkfest, Festspillene i Elverum og Valdres Sommersymfoni. I tillegg har han turnert med forskjellige ensembler rundt i Europa, USA, Sør-Amerika og Asia. Han har spilt med en lang rekke anerkjente utøvere bl.a. Truls Mørk, Jan-Erik Gustafsson, Adrian Brendel, Hans Pålsson, Priya Mitchell, Åge Kvalbein, Atle Sponberg, Gina Mc Cormack, Oleg Kogan, Stephan Barratt-Due og Soon Mi Chung.
Monsen har ved flere anledninger vært konsertmester for Oslo Camerata og TrondheimSolistene.
I 2006 hadde han egen recital i Ultima Ung-serien.
På plateselskapet Naxos ble det nylig utgitt en plate hvor han bl a spiller Ysayes Sonate for to fioliner sammen med Henning Kraggerud.
I løpet av de siste årene har han utmerket seg som både utøver og pedagog. For tiden jobber han som timelærer ved NTNU, og Universitetet i Agder.
Bård Monsen begynte å spille fiolin fem år gammel hos Øivind Lund, og har senere studert med Alf Richard Kraggerud, Stephan Barratt-Due og Geir Inge Lotsberg. I barndommen og studietiden var han en talentfull utøver, og ble to ganger prisvinner i Ungdommens Strykemesterskap. Fra 2002-2004 gjennomførte han et diplomstudium ved Indiana University. Etter ett år ble han assistentlærer for sin professor – Mauricio Fuks – og fikk stipend av Fulbright stiftelsen i Norge og USA.
Sesongen 2009/10